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八年级数学 等边三角形

发布时间:2011-11-30 00:00:00   来源:    浏览:

年级 :八年级        学科: 数学               课题:等边三角形2       

课型: 新授+探究         备课时间:2011年9月30日   主备人:王春竹           审核人:

学习目标:1、理解直角三角形的性质并能用它解决简单的计算问题

2、通过定理的多种证法体会等边三角形与直角三角形之间的关系,培养学生把等边三角形做为基本图解决问题的意识

3、引导学生探究图形之间关系,激发学生学数学的热情

教学流程

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知识链接

自主探究环节

阅读课本55—56并思考以下问题

1、 正确理解定理

2、 会证明定理

1、 能结合图形把定理写成“∵”“∴”形式;

2、 把书上“探究”问题用几何推理形式写出来

合作交流环节

1、 小组互查以上问题

2、 在证明定理时为什么要把直角三角形补成等边三角形?

3、 你还有其它方法利用这个直角三角形得出等边三角形吗?

如果把探索中的方法看成是把直角三角形补成等边三角形的话,我们能否在直角三角形上截取等边三角形

证明线段的和差倍分问题常用长补短法,即“非补就截”

展示点拨环节

1、 学生背定理并用符号表达

2、 学生用两种方法讲定理的证明

3、 老师讲定理证明中辅助线添加技巧及数学思想,并从中体会等边三角形与直角三角形间的关系

第1、2题学生上堂讲解

定理的证明表面上是截长补短法,实质上是把等边三角形作为基本图,不同的辅助线作法的目的都是把图形转化为等边三角形

巩固达标环节

1、在△ABC中,AB=AC=BC,中线

BD、CE相交于O,求证:BO=2DO

2、在△ABC中,    ∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB。探索BD与AD间的数量关系

3、以小组为单位证明逆定理

4、等腰三角形一腰上的高是腰的一半,则其底角的度数是多少

5、在△ABC中,    ∠ACB=90°,∠A=30°,请你把它分成形状大小都相同的三部分。

教学反思:本教案以正确理解定理及探究定理的证明思路为重点。在理解定理方面不光能用符号正确书写而且能在复杂图形中把它作为基本图进行运用;在证明定理的过程中始终把30度角的直角三角形与等边三角形作对比,引导学生通过补与割把30度角的直角三角形转化为等边三角形,培养了学生的转化意识与解决问题的能力。由于设计注重能力培养,极大地调动了学习的积极性,学生参与度很高,课堂气氛热烈,课堂效果良好。


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