八年级数学上册《认识函数图象》案例研究

一、案例背景:

“先学后导 当堂达标”的教学模式在我校已经进行了一学期的实验和固化。为了验证效果，更为了让老师的教学水平进一步提高，切实实现“成为济源人民的首选学校”的梦想，学校开展了“名优课堂选拨”活动，我也有幸参加了这次活动，上了一节公开课《函数图象》的教学。

   （一）教材分析：

1 、本知识在教材中的地位、作用

本节内容是《人教版》八年级上册第十四章第一节“变量与函数”的第三课时，是学生在了解变量意义上的函数概念和基础上所要学习的内容。函数的图象能够以几何形式直观地表示变量间的单值关系，是研究函数的重要工具;并且其中包含着中学数学中很重要的数形结合地研究问题的思想。同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

（二）学情分析

本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。从生活中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。并运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

 二、初建课案例及反思：

    初建课课堂实录：

师：同学们我们来个风险抢答题，第一画函数图象需要哪几步？

生：列表、描点、连线。

师：不错，那么我们回答第二个问题：什么是自变量、函数？

生：........

师：下面我们看一个生活实际题

下图是济源市10月7号哪一天的气温Ｔ如何随时间t的变化图．你能从图象中获取哪些信息，请举手。

   生1：我从图象中发现出哪一天的最高气温是8度，

   生2：哪一天14点是温度最高。

   师：还有没有？

   生：........

   师：横坐标、纵坐标一定，所给出的图象就一定，反过来，只要在平面直角坐标系有函数图象，我们就能根据图象获得好多信息，比方说14：到24点温度呈下降趋势。

  请你回答：至少6条信息。

  学生举手聊聊无几。

  师：小组合作讨论后再回答

  生：小组讨论

  师：请回答。

  生聊聊无几，课堂又一次限入了尴尬。

........

   反思：本节课对学生来说跳过函数图象的画法的情况下上的一堂课，加上刚接触函数，对自变量、函数、图象三者有什么样的关系的知识的 了解几乎为0，其次是学生害怕上公开课回答错误给老师丢脸，所以就近可能的少回答（课下了解学生知道）。

    对我来说，是第一次在沁园中学上公开课，总感觉来听课的老师都是数学届的精英，心理面就有一种胆怯感，其次是自己对教材的把握只处于皮毛状态，没有驾驭教材的能力，所以引导学生时引导的语言不到位，导致课堂处于尴尬状态，上了一堂失败的课。

三、重建课案例及反思：

    重建课课堂实录：

师：上一堂课我们学习了变量、函数，那么什么是函数、自变量、常量？请回答。

生：在一个变化过程中，有两个变量，我们把先变化的量叫师：不错，那么我们回答第二个问题：什么是自变量、函数？

师：函数有几种表示方法？

生：列表法、图象法、解析式法

师：下面我们看一个用图象法表示的函数。

例题。下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．

师：这个图象共分几段？每一段图象所对应的实际背景是什么？每一段图象对应的是哪一段横轴？对应的横轴又是什么意思？每一段图象对应的纵轴是哪一段？哪段纵轴又是什么意思？

生：........

师同学们回答的不错，请根据图象回答下列问题：

    １．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

    ２．小明给菜地浇水用了多少时间？

    ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？

    ４．小明给玉米地锄草用了多长时间？

    ５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？

 生1小明离菜地11千米，小明走到菜地用了15分钟。

 生2：我来回答，我来回答。

........

教学反思 

     理解函数图象、自变量、纵坐标三者之间的关系是本节课的重点，所以在教学中我没有急于让学生直接研究问题，而是把问题分解一下，根据题中问题设计了相关问题，循序渐进，让学生在探究中学习，这样自然就易于理解，最后对照材料，让学生归纳概念。特别是期间我把温度题更换为浇水题，更是降低了难度，把复杂的问题简单化，学生易民生发也容易激起学生的兴趣,培养学生的观察思考探究能力和语言表达能力。

其次是运用互动式教学即小组讨论的形式回答问题，引导学生独立思考、回忆，再让学生在小组内充分交流、讨论，最后各小组选代表面向全体同学交流发言。期间，作为教师的我，根据小组代表的发言情况及时与之对话、引导，并充分肯定成绩，肯定学生的独特见解。充分体现学生的主导地位。

第三：教师的总结说明又一次提练了本节课的重点、难点，形成了知识网络，便于学生记忆，也便于学生总结，学生更完整、灵活地理解了一次函数的图象。

收获反思：

“先学后导，当堂达标”不是和以前的形式上课改一样，这是很实用的教学方法。大胆放手，让学生自己学，而不是“喂、灌”，也不是“牵”。让学生在学习中体验到自己的能力，体会到了成功的喜悦，体验到帮助他人的快乐，让学生不再认为学习是负担，提高了他们学习的兴趣，但是要达到这样的目的，教师必须把功夫下到平时，把课奋好、奋精，把学生会提出的各种问题都应想到，其次是教师要有高于教材、驾驭教材的能力，以防“常常”被学生“打到”，降低了老师在学生中的威信，就把课改的目的给篡改了。